Funktion f(x,y) := g(x*y) partiell ableiten

Question

Ich möchte eine Funktion

f(x,y) := g(x*y)

partiell nach x und y ableiten.

Man muss hier wahrscheinlich die Regel Innere mal Äußere Ableitung anwenden, oder? Sodass raus kommt:

g_x(x*y) = y*g_x(x*y)

g_y(x*y) = x*g_y(x*y)

aber irgendwie macht das nicht so richtig Sinn, da jetzt auf beiden Seiten g_x bzw. g_y steht...

:-)

Answer 1

Wohl eher so:

f_x(x*y) = y*g_x(x*y)

f_y(x*y) = x*g_y(x*y)

und weil über das g ja sonst nix gesagt ist, reicht das wohl.

Comments

Vielen Dank!