Lineare Abbildung mit polynome lösen?

Question

Aufgabe:

Sei ℝ[x]₃ = { ax³+bx²+cx+d: a,b,c,d ∈ ℝ} die Menge der Polynome vom Grad höchstens 3 und

sei ℝ[x]₂ = { mx²+nx+l:m,n,l ∈ ℝ} die Menge der Polynome vom Grad höchstens 2. Zeigen Sie, dass das Ableiten von Funktionen dritten Grades, also die Abbildung:

()′ : ℝ[x]₃ → ℝ[x]₂
(f)' → f '

linear ist.

Problem/Ansatz:

Ich komme da leider nicht weiter.. könnt ihr mir helfen bitte :(

Comments

Wenn Du die Bedeutung des Begriffs "lineare Abbildung" verstehst, wird die Aufgabe an sich kaum noch Probleme bereiteen können.

https://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Abbildung