Wie löst man quadratischen Funktionen? Torbogen

Question

Aufgabe:

Anwendungsaufgabe zu quadratischen Funktionen: Torbogen

Berechne, ob ein 3 m hoher und 2,20 m breiter Lastwagen durch einen parabelförmigen Torbogen passt, der 6 m hoch und 4 m breit ist .

Answer 1

Du könntest als erstes eine Skizze machen. Dann solltest du schon sehen das es passt.

Als nächstes könntest du dir Gedanken machen wie man das ganze modellieren und berechnen kann.

Willst du es noch einfacher modellieren nimmst du den Scheitelpunkt der Parabel auf die y-Achse.

Answer 2

Hilft dir die Skizze weiter?

Comments

Oh nein, ich habe mit meiner Rechnung heraus bekommen, dass der Lastwagen nicht durch passt.   :-(

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Wie rechne ich das aus?

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Du ermittelst zunächst die Gleichung der Parabel, was sicherlich einfacher ist, wenn du dem Vorschlag vom Mathecoach folgst und den Scheitelpunkt der Parabel auf die y-Achse legst.

Anschließend bestimmst du eine der x-Stellen, die ein "Eckpunkt" des LKW sind. Dieses x setzt du in die Gleichung ein. Ist das Ergebnis (= Höhe des Torbogens an dieser Stelle) größer als 2,20 m, dann passt der LKW hindurch.

Du hast geschrieben, nach deiner Rechnung passt er nicht hindurch. Wie lautet denn deine Funktionsgleichung?

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Text erkannt:

\( \frac{8}{8} \)
\( \frac{8}{3} \)
\( \frac{5}{8} \dot{8} \)
\( \frac{5}{3} \)
\( \frac{8}{8} f \)
\( \begin{array}{lllll}{} & {\vdots} & {0} & {\frac{4}{7}} & {\frac{5}{7}} & {\frac{5}{9}} \\ {\frac{9}{3}} & {\frac{9}{3}} & {\frac{5}{3}} & {3} & {\frac{3}{2}} & {\frac{7}{3}} & {\frac{7}{3}} \\ {\frac{1}{7}} & {0} & {\frac{5}{5}} & {\frac{6}{1}} & {\frac{6}{4}} & {\frac{6}{4}} & {\frac{2}{3}} \\ {} & {3} & {1} & {\frac{1}{4}} & {\frac{7}{8}} & {\frac{7}{8}}\end{array} \)

Wie rechne ich das aus?

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Die Funktionsgleichung ist richtig.

Dann hast du leider für x und f(x) falsche Werte eingesetzt. Du setzt für x 0,9 oder 3,1 ein, wenn wir davon ausgehen, dass der LKW mittig unter dem Bogen durchfährt, und berechnest f(x). Wenn das Ergebnis größer als 2,2 ist, dann ist der Bogen an dieser Stelle höher als der LKW und er passt hindurch.

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Ok vielen Dank