Matrix und Inverse Matrix berechnen. Ist Aufgabe 3a Möglich?

Question

3. Aufgabe: (a):
a) Berechnen Sie \( \left(\begin{array}{ccc}{3} & {1} & {-2} \\ {2} & {-1} & {2}\end{array}\right) \cdot\left(\begin{array}{cccc}{1} & {-2} & {3} & {-1} \\ {4} & {1} & {2} & {-1} \\ {3} & {5} & {2} & {1}\end{array}\right) \)

b) Berechnen Sie die inverse Matrix von \( \underline{M}=\left(\begin{array}{ccc}{1} & {-2} & {1} \\ {-1} & {3} & {2} \\ {0} & {1} & {4}\end{array}\right) \)

4. Aufgabe: :
Gegeben sind die Matrizen \( \underline{A}=\left(\begin{array}{ccc}{2} & {-4} & {3} \\ {1} & {1} & {1} \\ {1} & {1} & {0}\end{array}\right) \) und \( \underline{B}=\left(\begin{array}{ccc}{2} & {0} & {-1} \\ {3} & {1} & {-1} \\ {4} & {1} & {0}\end{array}\right) \)
Berechnen Sie die Matrix \( \underline{X} \) aus der Gleichung \( \underline{A} \cdot \underline{X}=\underline{B} \)

(HINWEIS: Erweiterter Gauß-Algorithmus!)

Ich habe die Aufgaben gelöst und brauche noch eine Referenz :) Ihr seid die besten :P

Comments

Nur zu 3a. Das ist möglich. Es kommt eine 2*4 - Matrix M raus. M ist nicht invertierbar.

Man berechnet die Skalarprodukte i-te Zelle mal j-te Spalte für  das Element (i,j).

Ich bekomme (ohne Gewähr!)

                   1  -15  7 -6    

M= (                                       )

                   4    4   8   1

Was bekommst du denn raus?

---

habe bei 3b.)

( 10     9    -7

    4      4     -3

   -1     -1      1 )

---

und bei der 3a.)   

 

(    1         -15       7      -6

     4           5         8        1           )

Answer 1

Lösungen als Referenz

3a)

⎡ 1  -15  7  -6 ⎤
⎣ 4   5    8    1 ⎦

 

3b)

⎡ 10   9  -7 ⎤
⎢  4   4  -3  ⎥
⎣ -1  -1   1  ⎦

 

4)

⎡ 21  4   2 ⎤
⎢  3  2  -2 ⎥ * 1/6
⎣ -6  0  -6 ⎦