Question

Eine zweiziffrige Zahl hat die Ziffernsumme 9.Subtrahiert man von dieser Zahl jene Zahl, die man durch Vertauschen der Ziffern erhält,so ist das Ergebnis das 3/4 fache der neuen Zahl. Wie heißt diese Zahl?

Answer 1

Hi,

Die Zahl heiße 10x+y

Ziffernsumme: x+y = 9

Zweiter Satz: (10x+y) - (10y+x) = 3/4(10y+x)

 

Vereinfachen der zweiten Seite und einsetzen von x = 9-y

9x-9y = 30/4y+3/4x   |*4

36x-36y = 30y+3x     |-3x-30y

33x - 66y = 0

33(9-y) - 66y = 0

297-33y-66y = 0      |+99y

297 = 99y

y = 3

 

Damit in Gleichung 1: x = 6

 

Die Zahl lautet also 63.

 

Grüße