Gleichung a^2+7c=200 nach Paramenter a und c auflösen

Question

Aufgabe:

Lösen Sie die Gleichungen nach den angegebenen Parametern auf:

1) \( a^{2}+7 c= 200\)  nach a; c
2) \( 1 + 2^x = 1024 \)  nach x
3) \( k=4(a+b+c) \)  nach b
4) \( a=\frac{k}{7} \cdot s \)  nach k, s, v
5) \( y=\frac{9}{5} x+32 \)  nach x
6) \( c=(7 a-10 b)^{2} \)  nach a, b
7) \( (6 x-4 y)(6 x+4 y) \)  nach x; y
8) \( z = k \cdot \frac{p}{100} \cdot \frac{t}{360} \)  nach k; p; t
9) \( K_n = K_{0} \cdot q^{n} \)  nach q, n
10) \( 40 x+60 x y=2+3 y \)  nach x; y

Die erste Aufgabe und eine weitere bitte.

Comments

Wie sehen denn deine Versuche aus? ;-)

---

Ich war ja leider in der Schule nicht, deswegen habe ich 0 Ahnung.

Ich habe es bisschen verstanden aber kann jemand mir noch 3 und 7 auflösen? möglichst bitte auch die Zwischenschritte.

---

3), 4) und 5) schaffst du doch alleine, oder?

---

Bei 3) fehlt ein Gleichheitszeichen.

---

Ich komme leider iwi gar nicht klar :(

Answer 1

a^2+7c = 200

a^2 = 200-7c

a = +- √(200-7c)

7c= 200-a^2

c= (200-a^2)/7

Answer 2

2) \(1+2^x=1024\)

   \(2^x=1023\)

  \(x=\log_2{1023}=\dfrac{\ln 1023}{\ln 2}\)

9) \(K_n=K_0⋅q^n\)

    \(\dfrac{K_n}{K_0}=q^n\) 

    \(q=\sqrt[\LARGE n~~]{\dfrac{K_n}{K_0}}\)

    \(n=\log_q \dfrac{K_n}{K_0}\)

Comments

Kannst du bitte mir 3 und 7 lösen? wäre sehr nett <3

Danke dir <3

---

$$k=4(a+b+c)\qquad |:4\\ \frac{1}{4}k=a+b+c\qquad |-a; -c\\ \frac{1}{4}k-a-c = b$$

$$(6x-4y)(6x+4y)\\ =36x^2-16y^2\qquad |-36x^2\\ -16y^2=-36x^2\quad |:(-16)\\ y^2=\frac{36}{16}x^2=\frac{9}{4}x^2\\ y=\pm \sqrt{\frac{9}{4}x^2}\\ y=\pm \frac{3}{2}x $$

Für x gehst du genauso vor.

---

Bei der binomischen Formel müsste =0 stehen.