Scheitelpunkt einer Normalparabel gegeben. Funktionsgleichung?

Question

Aufgabe:

Wenn ich jetzt den Scheitelpunkt einer Normalparabel habe zum Beispiel S(-4/-5)

Und dann die Funktionsgleichung gesucht ist wäre dann ja die Gleichung y=(x+4)^2-5

Problem/Ansatz:

Soll man dann auch noch die Normalform angeben oder reicht diese form?

Answer 1

y=(x+4)^{2}-5

Das ist eine fertige Parabelgleichung.

Allerdings ist

y= -2(x+4)^{2}-5 auch eine fertige Parabelgleichung. Beide Parabeln haben den gleichen Scheitelpunkt.

Es gibt noch viele weitere Parabeln mit dem angegebenen Scheitelpunkt.

Comments

Ja in dem Fall ist es ja eine Normalparabel. Habe halt nur die Scheitelform hingeschrieben und nicht die Normalform aber das müsste ja eigentlich reichen

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Sehe gerade, dass da Normalparabel steht.

Die muss verschoben sein und könnte auch noch gespiegelt sein.

Damit gibt es nur folgende Möglichkeiten:

y=(x+4)^{2}-5

und

y= -(x+4)^{2}-5

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Es geht um die Normalparabel in der Fragestellung.

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Habe halt nur die Scheitelform hingeschrieben und nicht die Normalform aber das müsste ja eigentlich reichen

Ja. Es sei denn, dass die gespiegelte Variante auch noch verlangt gewesen wäre.

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Also reicht in dem Fall die scheitelform

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Wenn ihr nichts anderes als "die Funktionsgleichung" definiert habt.

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Eigentlich ist die Normalparabel definiert als ein Graph der Funktion

f(x) = x^2

Damit ist es eine verschobene Normalparabel, einige Lehrer sagen dazu aber auch nur Normalparabel, weil es ja offensichtlich ist, dass diese verschoben ist.

y = (x + 4)^2 - 5

langt in diesen Fällen aus.

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Wenn man eine Verschiebung erlaubt, erlaubt man oft auch eine Spiegelung an der x-Achse. Bei beidem passt die selbst gebastelte Schablone der Normalparabel.

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Bei uns wurde bei gespiegelten Normalparabeln immer von nach unten geöffneten Parabeln gesprochen. Aber sicher mag es möglich sein das einige Lehrer das auch eine gespiegelte Normalparabel als Normalparabel bezeichnet wird.

Im Zweifel sollte man den Lehrer Fragen ob seine Normalparabel generell alle Verschobenen und gespiegelten Normalparabeln einschließt.

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Im Zweifel sollte man den Lehrer fragen ob seine Normalparabel generell alle verschobenen und gespiegelten Normalparabeln einschließt.

Richtig. Wie viel Geometrie da verlangt wird, ist nicht überall gleich. joshi sollte da aber die Vereinbarungen im Unterricht kennen.

Answer 2

Wenn nichts Genaues gesagt ist, reicht das aus.

Comments

Ja da stand gib die Funktionsgleichung der parabel an

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Habe jetzt nochmal im buch nachgeschaut und da steht als Funktionsgleichung auch nur die Scheitelform. Zudem wenn speziell die Normalform gesucht ist müsste da stehen :" geben sie die Funktionsgleichung in der Form y=x^2+px+q an."

Danke aber für die ganzen Antworten

Answer 3

Hallo,

hier liegt eine Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion vor, mit der Normalform ist die Funktionsgleichung gemeint.

also: f(x) = ax²+bx+c           ->f(x)=  x²+8x+11

siehe :https://de.wikipedia.org/wiki/Quadratische_Funktion

Comments

Kannst du die exakte Stelle zitieren, die definiert, was mit "die Funktionsgleichung" gemeint ist.

Selbst, wenn wir dort so eine Stelle finden, ist noch lange nicht festgelegt, dass y = (x-2)^2 + 6 keine Funktionsgleichung ist.

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hallo,

um ganz sicher zu gehen:bei einem schriftlichem Leistungsnachweis dann bitte die Formulierung Funktionsgleichung in Scheitelpunktform wählen.

In der Formelsammlung wird dieser Unterscheidung gemacht, siehe Klett Formelsammlung für Gymnasium  S.32,

auch noch hilfreich:http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/s1fu/qf/qfindex.html

ansonsten sind wir dann in Begrifflichkeiten wie Zuordnungsvorschriften …...