Aussagenformen mit Umformung bestimmen (Tautologie oder Kontradiktion)

Question

Aufgabe:

(¬B → (A ∧ C)) → ((¬A ∨ B ∨ ¬C) → B)

Kann mir hier wer helfen die Umformung so zu machen, das man sieht, ob es eine Tautologie oder Kontradiktion ist?

Hab jetzt

(¬B ∧ ¬A ∨ ¬C)) ∨ ((A ∧ ¬B ∧ C) ∨ B)

bin mir aber nicht sicher, ob das korrekt umgeformt wurde.

Answer 1

(¬B → (A ∧ C))  ⇔  (A ∧ C) ∨ B

((¬A ∨ B ∨ ¬C) → B)  ist wahr genau dann wenn entweder B wahr ist, oder A und C: 
(¬A ∨ ¬C) → B   ⇔   ¬(A ∧ C) → B   ⇔   ¬(¬(A ∧ C)) ∨ B   ⇔  (A ∧ C) ∨ B

Ist also allgemeingültig.

Comments

Danke für die Antwort, aber wo ist das B hin?

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Beim oberen oder unterem?

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beim unterem

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Die erste Umformung ist mit den De Morganschen Regeln.

Dann gilt: A ⇒ B    ⇔    ¬A ∨ B

Somit „entfällt“ das B bzw. die Implikation.