Basis im R^4 mit zwei gegebenen Vektoren.

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie im R^4, falls das möglich ist, eine Basis, welche die Vektoren
v₁ = (3, −2, 0, 0)^T und v₂ = (0, 1, 0, 1)^T enthält.

Comments

Ich denke du sollst eine Basis des R^4 aufschreiben wobei du die Vektoren v1 und v2 mit benutzen sollst.

Kann das nicht einfach wie folgt sein?
v1, v2, v3 = [0, 0, 1, 0], v4 = [0, 0, 0, 1]

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@coach: Ja! :-)

Answer 1

Hallo

gesucht sind 2 weiter linear unabhängig. Vektoren im R^4, die dann diese 2 zu einer Basis ergänzen.

da die 2 ja linear unabhängig. sind kannst du sicher 2 weitere finden.  ein einfacher Kandidat ist einer mit ungleich 0 an der dritten Komponente

Gruß lul

Answer 2

https://www.wolframalpha.com/input/?i=determinant+of+%7B%7B3%2C-2%2C0%2C0%7D%2C%7B0%2C1%2C0%2C1%7D%2C%7B0%2C0%2C1%2C0%7D%2C%7B0%2C0%2C0%2C1%7D%7D