Mit Grenzwertsatz den Grenzwert bestimmen

Question

Aufgabe: Bestimmen Sie mit Hilfe der Grenzwertsätze den Grenzwert der Folge (an)

an = 2n³+3n/ 4n²-5

     i =3   k=2   i>k  = lim_n→∞ = ±∞ ?

    Oder muss ich hier im Zähler ein n ausklammern und dann i =k  = lim_n→∞ = 1/2 ?

    Wenn ich ausklammer muss warum?

Problem/Ansatz: Ich bin mir nicht sicher wie ich lösen soll, so frage ich mich ob ich das mit i und k anwenden soll.

Answer 1

Hallo,

Klammere die höchste Potenz im Zähler und Nenner aus , das ist n^3

und kürze n^3 ------>

lim_(n->∞) (2+3/n^2)/(4/n -5/n^3) = 2/0 = ∞

lim_(n->∞) (2 n^3 + 3 n)/(4 n^2 - 5) = ∞

Comments

Hallo danke Für die Antwort aber in der Lösung steht an 1/2 ?!?

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Lautet die Aufgabe so?

lim(n->∞) (2 n^3 + 3 n)/(4 n^2 - 5)

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Ja genau an= (2n³ + 3n)/(4n² - 5)

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Schau mal, ob im Nenner 4 n^3-5 steht, dann stimmt 1/2

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Leider kann ich das Bild von dem Aufgabenblatt nicht drehen es handelt sich um Aufgabe 7a

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dann ist das angegebene Ergebnis falsch oder ein Druckfehler in der

Aufgabe.

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Dann gilt doch auch für die Aufgabe 7c  lim_n→∞ = ±∞? Weil hier steht in der Lösung an= 0

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Ja , das stimmt

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dann Stimmt hier die Lösung auch nicht weil laut der Lösung kommt hier an=0 raus .

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doch 0 ist richtig.

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Ja stimmt der Exponent im Nenner ist größer als der im Zähler. Danke schon mal für deine Hilfe