Aufgabe:
Sei V =W =R3 ,S = {s1,s2,s3} die Standardbasis des. R3 und φ:V →W diejenige lineare Abbildung mit
φ(s1)=2s1 +s2 +s3, φ(s2)=−4s1 +2s2, φ(s3)=−4s2 −2s3. Bestimmen Sie Basen R von V und T von W derart, dass
DT,R(φ) = \( \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix} \) .
Problem/Ansatz:
Ich kenne das nur bisher, dass die Basen vorgegeben sind und man die Darstellungsmatrix berechnen muss. Dass DT,R(φ) vorgegeben ist und man die Basen bestimmen muss, macht mir die Aufgabe komplizierter..
