Wie kann man hier die Koordinaten der Schnittpunkte von zwei Parabeln berechnen?

Question

Aufgabe:

1. P1 : y=x²-8x+7

P2 : y=x²-3x-4

2. P1: y= - x+5,5

P2: y= x²-6x+5

Problem/Ansatz:

Bei beiden Aufgaben habe ich auf beiden Seiten x². Wie berechnet man das dann?

Answer 1

Hallo,

Aufgabe1 )

P1=P2

x²-8x+7 =x²-3x-4 |-x^2

-8x+7 =-3x-4 | +3x

-5x +7= -4|-7

-5x= -11 |:(-5)

x= 11/5

Einsetzen zb in 1. Gleichung:

y=x²-8x+7 =-144/25

-<

S(11/5 / -144/25)

Comments

Wissen Sie vielleicht wie es bei der 2.ten Aufgabe ist x ist als Lösung 2 aber ich komme nicht auf die pq Formel und ich weiß nicht ganz wie das geht weil auf der einen seite - 0,5x² und auf der anderen seite x² steht bittee

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Lautet die Aufgabe wirklich so?

 P1: y= - x+5,5

P2: y= x²-6x+5

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Nein sorry y= - 0,5x²-1 ist p1

Und p2 y= x²-6x+5

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- 0.5x²-1 = x²-6x+5 | +0.5x^2 +1

0 = (3/2) x²-6x+6 |*2/3

0 = x^2-4 x +4   ->pq-Formel z.B

x_1.2= 2± √(4-4)

x_1.2= 2

z.B in die 1. Gleichung einsetzen:

y=-0.5x^2 -1

y= -3

->

S(2(-3)