Aufgaben zur Potenzrechnung

Question

Ich brauche eure Hilfe bei diesen Aufgaben! Das ist dass neue Thema in der Schule und bin noch nicht so gut darin :). Seid mir also bitte nicht böse, wenn ich öfters Fragen stelle. Ich bedanke mich schon mal im Voraus!

Die Aufgabe:

Berechne oder fasse zusammen

a) a⁵ + 3 • a⁵

b) 4 • a⁴ + 3 • a³ - 2 • a⁴ + 5 • a³

c) y⁴ - 3 • y⁴

Answer 1

Hallo,

a) gleiche Basis , gleicher Exponent

   a⁵ + 3 • a⁵ = 4a⁵

b) gleiche Basis,gleicher Exponent, sortieren , zusammenfassen

   4 • a⁴ + 3 • a³ - 2 • a⁴ + 5 • a³

    3a³ +5a³ +4a⁴ -2a⁴ 

    8a³  +2a⁴

c)  gleiche Basis, gleicher Exponent

    y⁴ - 3 • y⁴

    -2y⁴

    

Answer 2

Aloha :)

Am einfachsten ist es, wenn du den verschiedenen Potenzen Namen gibst, z.B. \(a^5\)="Apfel", \(a^4\)="Birne" und so weiter. Objekte mit gleichen Namen kannst du addieren oder subtrahieren:

$$a)\;\;\underbrace{a^5}_{Apfel}+3\cdot \underbrace{a^5}_{Apfel}=4\cdot \underbrace{a^5}_{Apfel}$$$$b)\;\;4\cdot\underbrace{a^4}_{Birne}+3\cdot \underbrace{a^3}_{Banane}-2\cdot\underbrace{a^4}_{Birne}+5\cdot \underbrace{a^3}_{Banane}=2\cdot\underbrace{a^4}_{Birne}+8\cdot\underbrace{a^3}_{Banane}$$$$c)\;\;\underbrace{y^4}_{Tomate}-3\cdot \underbrace{y^4}_{Tomate}=-2\cdot \underbrace{y^4}_{Tomate}$$

Comments

Am einfachsten

Die Gleichung   Apfel·Banane = Birne²  erschließt sich daraus allerdings nicht so einfach.

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Ich habe auch geschrieben "addieren und subtrahieren".

Das ist dasselbe wie bei Brüchen, da gibt es Zähler und Nenner. Der Zähler zählt und der Nenner benennt.

1 Viertel + 2 Viertel = 3 Viertel

Leider vergessen alle Schulbücher und die allermeisten Matheleherer, den Schülern dieses Prinzip näher zu bringen.