Ein Münzwurf mit 4 gleichartigen Münzen

Question

Aufgabe:

Aus vier gleichartigen Münzen, von denen eine auf beiden Seiten ein
Wappen, die anderen drei auf einer Seite ein Wappen und auf der anderen Seite eine
Zahl tragen, wird eine Münze zufällig ausgewählt. Die ausgewählte Münze wird dann

dreimal hintereinander geworfen. Dabei handelt es sich um einen fairen Münzwurf, bei
dem beide Seiten der Münze mit gleicher Wahrscheinlichkeit fallen.

a)Mit welcher Wahrscheinlichkeit fällt bei diesem Zufallsexperiment dreimal
Wappen?

b)Mit welcher Wahrscheinlichkeit wurde die Münze mit den zwei Wappen
verwendet, wenn dreimal Wappen erschienen ist.

Problem/Ansatz:

Mir fällt es unglaublich schwer diese Aufgabe zu lösen?

Wie müsste ich hier vorgehen?

Comments

Wie lautet die Aufgabenstellung? Was ist gesucht?

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Mit welcher Wahrscheinlichkeit fällt bei diesem Zufallsexperiment dreimal
Wappen?

und

Mit welcher Wahrscheinlichkeit wurde die Münze mit den zwei Wappen
verwendet, wenn dreimal Wappen erschienen ist.

. . . . . . . .

Total Vergessen sry

Answer 1

a)1/4+3/4*(1/2)^3

b) bedingte WKT → Satz von Bayes P(A|B)

A= Münze mit 2 Wappen wird benutzt

B = 3-mal Wappen

Das sollte weiterhelfen.

Comments

Laut Lösungsblatt ist die Lösung von a: 11/32.

*(1/2)^3 ist wohl die Wahrscheinlichkeit von dem Münzwurf + Wie oft geworfen wird? Nehme ich mal an.

Aber die anderen Zahlen kann ich nicht nachvollziehen,

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Ok ich habe die Lösung gefunden und verstanden

Wir haben 4 Münzen = 3x Davon sind normal (Zahl und Wappen) 1x davon beide Seiten normal

Die Chance das wir die Münze mit beiden Wappen ziehen beträgt 1/4

Die Chance das wir die 3x normalen Münzen ziehen 3/4

Dann ergibt sich 1/4(*(1^3))+3/4*(1/2)^3

das mit 1^3 kann man weglassen: 1/4+3/4*(1/2)^3= 11/32

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Wäre es möglich mir zu zeigen wie ich auf die Werte für Satz von Bayes komme?

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Ich glaub ich hab es

B= 3x Wappen wurde ja schon ausgerechnet mit 11/32

A= 1/4 und P(B/A) ist 1 //weil die Wahrscheinlichkeit Wappen zu bekommen mit der Münze ist 100%

Alles eingesetzt kommt raus = 8/11 //wie in der Lösung auch