Wie viele Pfeile müssen derProduktion entnommen werden, damit darunter genau 6 fehlerhafte Wurfpfeile zu erwarten sind?

Question

Aufgabe:

- maschinelle Herstellung: 95% aller Pfeile fehlerfrei
- am Ende der Produktion werden die Pfeile in 3er Packs verpackt

Ereignis A: Wie viele Pfeile müssen der laufenden Produktion entnommen werden, damit darunter genau 6 fehlerhafte Wurfpfeile zu erwarten sind?

Problem/Ansatz:

Wie löse ich das am besten?

Answer 1

Trefferwahrscheinlichkeit
p_fehlerfrei = 0.95
p_fehlerhaft = 1 - p_fehlerfrei = 0.05

Erwartungswert
μ = 6

Anzahl der zu Ziehenden Wurfpfeile
μ = n·p → n = μ/p = 6/0.05 = 120

Wenn man 120 Pfeile der Produktion entnimmt, dann sind darunter 6 Fehlerhafte zu erwarten.

Answer 2

5% sind fehlerhaft. Von welchem Grundwert x ist er Prozentwert 6?

Ansatz: 5/100=6/x. Dann ist x=120.