Gesucht ist die erste Ableitung f′(x) an der Stelle x=−0.57.

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f(x)=4x^2⋅e^(8x). Gesucht ist die erste Ableitung f′(x) an der Stelle x=−0.57.

Answer 1

Aloha :)

$$f'(x)=\left(\underbrace{4x^2}_{=u}\cdot \underbrace{e^{8x}}_{=v}\right)'=\underbrace{8x}_{=u'}\cdot \underbrace{e^{8x}}_{=v}+\underbrace{4x^2}_{=u}\cdot \underbrace{\overbrace{e^{8x}}^{äußere}\cdot\overbrace{8}^{innere}}_{=v'}=e^{8x}(32x^2+8x)$$$$f'(-0,57)=0,061065$$

Answer 2

Hallo,

du bildest die 1. Ableitung, setzt dort für x die -0,57 ein und rechnest aus.

Gruß, Silvia

Answer 3

u=4x² u'=8x

v=e^8x  v'=8e^8x

u'v+uv'=8xe^8x+4x²·8e^8x=8x·e^8x(1+4x).

f '(-0,57)=8·(-0,57)·e^8·(-0,57)(1+4·(-0,57))

Answer 4

Hallo,

...................................