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Aufgabe:

Wieso ergibt 4^x = (2²)^x???  Wie komme ich hier auf die Formel: (a^m)^n=a^mn?

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(a^m)^n=a^(m*n)

(a^m)^n bedeutet ja  (a*a*…*a)* (a*a*…*a)*…..* (a*a*…*a)

und in jeder Klammer stehen m Stück und es gibt n solche Klammern,

also insgesamt m*n Faktoren a.

Und bei 4^x = (2^2)^x ist es eigentlich eher die Formel

(a*b)^x = a^x * b^x  mit a=b=2.   Denn 2^2 und 2*2 ist ja das gleiche.

Avatar von 289 k 🚀
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Hallo

zerlege die  4 in 2 Faktoren         nun das Potenzgesetz anwenden   (an) m  = a n*m  =>   a nm

4x     =  ( 2*2) x       =>         (2²) x       = >     22x

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