Exponentialfunktion......

Question

Aufgabe:

Die Funktion beschreibt den Zerfall eines radioaktiven Substanz:

N(t) = N0 * e^{-0,2310t}

- Geben Sie den Zeitpunkt an, an dem die Zerfallsgeschwindigkeit am größten ist und erläutern Sie Ihre Aussage.

Answer 1

Bestimme das globale Maximum der ersten Ableitung im Intervall [0;∞)

Comments

und wie geht das?

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Gegenfrage: Wie sieht die erste Ableitung bei dir aus?

Answer 2

Die Zerfallsgeschwindigkeit ist proportional zur vorhandenen Masse. Sie ist also am Beginn der Beobachtung am größten. Dann ist nämlich die größte Masse vorhanden.

Comments

woher weiß ich das die Zerfallsgeschwiskgit proportional zur Masse?

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woher weiß ich

Du weißt es wahrscheinlich nicht. Damit musst du einen anderen Weg beschreiten.

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ich würde gern diesen nehmen wenn sie dies mir nochmal begründen könnte oder matheamtisch zeigen könnten...

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Was hast du gegen das Bilden der ersten Ableitung und die anschließende Bestimmung ihres Maximums?

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Das ist eine generelle Eigenschaft von Zerfallsprozessen.

Man kann aber auch sagen: Die Zerfallsgeschwindigkeit ist die Ableitung des Zerfallsgesetzes. Dann muss N(t) = N0 * e^-0,2310t abgeleitet werden: N'(t) = N0 *( -0,231)·e^-0,2310t. Der Vergleich zeigt -0,231·N(t)=N'(t) mit -0,231 als Proportionalitätsfaktor.

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Jetzt hast du ihm ohne Not auch noch das eigenständige Bilden einer elementaren Ableitung abgenommen...

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Ich hatte auch schon mal deine Vorstellung, dass man in diesem Forum Anregungen zum Selberdenken geben könnte. Aber damit war ich ziemlich allein. Es führt auch - wie du ja siehst - zu endlosen Ketten von Kommentaren und Nachfragen.

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Wenn Du keine endlosen Ketten von Kommentaren und Nachfragen lesen willst, dann lese keine endlosen Ketten von Kommentaren und Nachfragen.

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Ich hatte auch schon mal deine Vorstellung, dass man in diesem Forum Anregungen zum Selberdenken geben könnte. Aber damit war ich ziemlich allein.

Nein, wir sind schon mindestens zwei. Bitte begib dich nicht vor lauter Resignation auf das Niveau derer, die solche Intentionen permanent mit Komplettantworten torpedieren.

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Nicht 'ganz allein' sondern 'ziemlich allein'. Keine gravierende Änderung in Sicht.