Vergleich von linearen Funktionen und Exponentialfunktionen

Question

Aufgabe:

In einer Tourismusgemeinde gab es im Sommer jeweils folgende Nächtigungszahlen:

2012-295 665;2014-302 909; 2016-310 327

1)Entscheide durch Vergleich geeigneter Änderungsmaße, ob die Entwicklung der Nächtigungszahlen besser durch ein lineares oder ein exponentielles Modell beschrieben wird! Begründe die Antwort!

2) Welche ungefähre Sommernächtigungszahl liefert das gewählte Modell für das Jahr 2018?

Problem/Ansatz:

Ich bitte um Erklärung des Lösungsweges und Lösungen!

Answer 1

Hallo

linear die Änderung pro Jahr ( also die Differenzen ) bzw. pro 2 Jahre  ist etwa immer gleich groß dann ist die Steigung konstant und die Funktion linear.

Das Verhältnis der Zahlen ist ungefähr konstant, dann ist die Funktion exponentiell. Also untersuche die Differenzen und die Verhältnisse

 die Differenz durch 2 ist wenn linear, die Steigung der Funktion

die Wurzel aus dem Verhältnis ist die Zahl die Grundzahl der exponentiellen Wachstums.

Gruß lul

Comments

Und welche ungefähre Sommernächtigungszahl liefert das gewählte Modell für das Jahr 2018?

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Hallo

wenn du die Funktion  f(t) gefunden hast mit Anfangszeit t=0 in  2012  dann musst du einfach t=6 einsetzen. was hast du denn bisher raus?

Gruß lul