Exponentielles Wachstum: Prozent gesucht

Question

Aufgabe:

Die Einwohnerzahl von Musteringen ging in den letzten 10 Jahren von 120000 auf 90000 zurück.Um wie viel Prozent ging die Einwohnerzahl pro Jahr zurück, wenn man exponentielles Wachstum annimmt?

Problem/Ansatz:

120000*x^10 = 90000

x = 0,97

Um 3 % müsste es doch zurückgehen?

Answer 1

Die Einwohnerzahl von Musteringen ging in den letzten 10 Jahren von 120000 auf 90000 zurück.Um wie viel Prozent ging die Einwohnerzahl pro Jahr zurück, wenn man exponentielles Wachstum annimmt?

(90000/120000)^(1/10) - 1 = -0.0284

Die Einwohnerzahl ging etwa um 2.84% pro Jahr zurück.

Comments

Achso, ich hatte es etwas anders verstanden.

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Eigentlich hast du es richtig verstanden. Du hast meiner Meinung nach nur zu stark gerundet. Man darf schon die Prozente mit 2 Nachkommastellen angeben.

Answer 2

120000*x¹⁰ = 90000

x = 0,97

Um 3 % müsste es doch zurückgehen?

Sieht in Ordnung aus.

Bitte de Wachstumsfaktor x nicht so stark runden. Der ist da sehr empfindlich

120000 · 0,97¹⁰ ≈ 88491 was schon eine recht deutliche Abweichung ist.