Finanz Mathematik/ die ürsprüngliche Einzahlung auf das Sparbuch

Question

Aufgabe:

Ein Vater legt zum 8.Geburtstag seiner Tochter einen Geldbetrag auf ein Sparbuch mit jährlicher Verzinsung um ihr zum ihrem 21. Geburtstag ein Startkapital in Höhe von 500 000 GE zu sichern. 5 Jahre nach der Einzahlung setzt die Bank den Zinssatz auf 7.30% herab und der Vater muss 24224.21 GE nachzahlen, um die Endsumme zu sichern.

Problem/Ansatz:

A. Welchen Zinssatz hatte die Bank anfangs gewährt (Prozent) ?

B. Wie hoch war die ursprüngliche Einzahlung auf das Sparbuch ?

Ich weiß leider nicht wie man dieser Aufgabe rechnet, ich freue mich auf jede Antwort

Answer 1

Schau mal hier:

https://www.mathelounge.de/710994/zinssatz-und-einzahlung-nach-x-jahren

Comments

Ich habe es auch angeschaut aber leider nicht verstanden was man genau einsetzen soll

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Ich habe jz nachgerechnet bei der Zinssatz habe ich 98.97% bekommen und die ursprüngliche Einzahlung 65.27 bekommen aber ich bin mir nicht sicher ob es richtig ist

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K*q^13= 500 000

K=500 000/q^13

(K*q^5+24224,21)*1,073^8 = 500 000

einsetzen:

(500000/q^13*q^5+24224,21)*1,073^8 = 500 000

q= 1,075 → i = 7,5%

K = 500 000/1,075^13 = ...

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Sie haben irgendwo verzählt weil ich habe es zweimal gerechnet und ich habe i=8.5% bekommen