Funktionsgleichung bestimmen Sachverhalt

Question

Bestimme die Funktionsgleichung der ganzratioanlen Funktoin h dritten Grades, die die Parabel in P berührt und die Gerade g in Q ( 3|0) zur Tangente hat.

kurze Infos:

P(0|3)

f(x) = x²-4x +3

g(x) = -x +3

Frage: was heißt "die die Parabel berührt" heißt das, dass h(0) = 3 dort einen Punkt hat?

Comments

Bestimme die Funktionsgleichung der ganzratioanlen Funktoin h dritten Grades, die die Parabel in P berührt und die Gerade g in Q ( 3|0) zur Tangente hat.

kurze Infos:

P(0|3)

f(x) = x²-4x +3

Frage: was heißt "die die Parabel berührt" heißt das, dass h(0) = 3 dort einen Punkt hat?

Das ist deine Chance, deine eigene Frage mal auf ihren Sinn zu überprüfen. Lies sie aufmerksam durch und beseitige dann sämtliche Fehler!

Answer 1

Hi,

so ist es. Allerdings nicht nur den gleichen Punkt, sondern sogar die gleiche Steigung. Du brauchst also die Steigung an der Stelle P der Parabel um die Steigung von h anzugeben.

(g fehlt um Dein Ergebnis letztlich zu kontrollieren)

Grüße

Comments

wie kann ich die gleiche Steigung bewerten?

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könntest du mir einmal alle Punkte aufschreiben?

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Du brauchst vier Bedingungen.

h(0) = 3

h'(0) = f'(0)

h(3) = 0

h'(3) = -1

Ok? Für weiteres schau ich morgen dann reln, falls niemand anderes weiter macht bzw. du überhaupt noch Hilfe brauchst.

Gute Nacht

Answer 2

Parabel berührt

An einer Stelle berühren bedeutet, dass man dort den gleichen Funktionswert und die gleiche Steigung hat.

Ich empfehle: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

Eigenschaften

f(0)=3
f'(0)=-4
f(3)=0
f'(3)=-1

Gleichungssystem

d = 3
c = -4
27a + 9b + 3c + d = 0
27a + 6b + c = -1

Funktion und Ableitung(en)

f(x) = -1/3·x^3 + 2·x^2 - 4·x + 3
f'(x) = -x² + 4·x - 4
f''(x) = -2·x + 4
f'''(x) = -2

Skizze

~plot~ -1/3x^3+2x^2-4x+3;x^2-4x+3;3-x ~plot~