Darf man hier den Zähler einfach streichen? (Bruchgleichung)

Question

Aufgabe:

Darf man in dieser Bruchgleichung die Zähler (1) der drei Brüche einfach streichen?

$$\frac { 1 }{ { c }_{ 1 } } =\frac { 1 }{ c } _{ 2 }{ *\frac { 1 }{ 1+p }  }$$

Vielen Dank!

MatheJoe

Answer 1

Genau genommen ist es so:

Zuerst rechts multiplizieren:

\( \frac{1}{c_1} \) =\( \frac{1}{c_2(1+p)} \) .

Das sind zwei Brüche mit gleichem Zähler. Da diese gleich sind, müssen auch ihre Nenner gleich sein:

c₁=c₂·(1+p).

Das sieht so aus, als seien die Zähler gestrichen. Eine Regel ist das aber nicht.

Answer 2

Nein !

In Gleichungen darf man nicht einfach was streichen ohne dass vorher gerechnet wurde.

Du mußt die streng an den Rechengesetzen halten.

multipliziert mit c1

1=c1/c2*1/(1+p)=c1/(c2+p*c2)