Verständnisfrage Vektorrechnung

Question

Aufgabe:

Gegeben: D(0 | 0 | 0), F(10 | 8 | 4), G(0 | 8 | 4), J(10 | 4 | 7)

Bestimme den Punkt E.

Problem/Ansatz:

Hi.

Bestimmt werden soll Punkt E.

$$ \vec{DG} = \begin{pmatrix} 0 \\ 8 \\ 4 \end{pmatrix}$$

Da beide parallel, ist $$ \vec{AF} = \vec{DG} $$

$$ \vec{FJ} = \begin{pmatrix} 10 \\ 4 \\ 7 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 10 \\ 8 \\ 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ -4 \\ 3 \end{pmatrix}$$

Daraus folgt:

$$ \vec{AE} = \vec{AF} + \vec{FJ} $$

also

$$ \vec{AE} = \begin{pmatrix} 0 \\ 8 \\ 4 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 0 \\ -4 \\ 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 4 \\ 7 \end{pmatrix}$$

Checkt mal bitte, ob ich richtig gerechnet habe.

Answer 1

Da sich E direkt über A in einer Höhe von 4 befindet ist

AE = [0, 0, 4]

Du sollst aber nicht den Richtungsvektor AE bestimmen sondern den Punkt E. Und der liegt bei E(10 | 0 | 4).

Vielleicht hilft dir der Schrägbildzeichner

https://www.matheretter.de/rechner/schragbild?draw=quader(0%7C0%7C0%2010%7C8%7C4)%7B999%7D%0Aviereck(10%7C0%7C4%2010%7C4%7C7%200%7C4%7C7%200%7C0%7C4)%7B999%7D%0Aviereck(10%7C4%7C7%2010%7C8%7C4%200%7C8%7C4%200%7C4%7C7)%7B999%7D%0Apunkt(10%7C0%7C0%20%22A%22)%0Apunkt(10%7C8%7C0%20%22B%22)%0Apunkt(0%7C8%7C0%20%22C%22)%0Apunkt(0%7C0%7C0%20%22D%22)%0Apunkt(10%7C0%7C4%20%22E%22)%0Apunkt(10%7C8%7C4%20%22F%22)%0Apunkt(0%7C8%7C4%20%22G%22)%0Apunkt(0%7C0%7C4%20%22H%22)%0Apunkt(10%7C4%7C7%20%22J%22)%0Apunkt(0%7C4%7C7%20%22K%22)&scale=9&pa=45&xy=1

Comments

Die Antworten der anderen sind genauso cool. Der Schrägbildzeichner hat dem ganzen aber die Krone aufgesetzt.

Danke für den coolen Tipp :)

Answer 2

Ursprung des x-y-z-Koordinatensystems bei D(0/0/0)

Punkt F(10/8/4)

fz=4=ez

fx=10=ex

ey=0

Punkt E(10/0/4)  Voraussetzung:Das Ganze ist symmetrisch,alle Seiten gleichlang und liegen parallel

Comments

auch mega cool erklärt, danke :)

Answer 3

Hallo

 ich verstehe nicht, wie du  auf =+. AF+FJ=AJ nicht AE

was kann man aus der Zeichnung ablesen? das haus ist in x Richtung 10 lang (abgelesen aus D und F) in y- Richtung 8 lang  in z Richtung 4m hoch (abgelesen aus D und G,)  damit ist  E  in x Richtung 10 (wie F) in y Richtung  0 wie D und in z Richtung 4

also E=(10,0,4)

mit Vektoren: DA=FG

Gruß lul