Wie kann ich dieses Gleichungssystem lösen? (Geradenschar)

Question

Aufgabe:

(50/-50/100)+r(-1-a/3-a/a-2)=(0/100/0)+s(-50/-50/50)

I 50-r-ar= -50s

II -50+3r-ar=100-50s

III 100+ar-2r= 50s      I I+III

IV: 150-3r= 0 ⇔ r=50

Nun komme ich aber nicht weiter. Die Lösungen lauten r=50, s=1, a=1. Ich bekomme aber die ganze Zeit was anderes raus.

Bsp.: I+II :    2r-2ar=100 I r einsetzen

                   2*50-2a*50= 100

                   100-100a = 100 I -100

                    -100a= 0 I :(-100)

                           a=0

Ich bitte um Hilfe

Answer 1

Alles richtig.

Egal, wie man weitermacht, es kommt a=s heraus.

(r|a|s)=(50|x|x) ist für alle x Lösung.