n-te Ableitung bilden

Question

Aufgabe:

\( f:\left\{\begin{aligned}(-1,1) & \rightarrow \quad \mathbb{R} \\ x & \mapsto \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right) \end{aligned}\right. \)

Bestimmen Sie die n-te Ableitung von f.

Problem/Ansatz:

Ich sitze schon etwas länger daran, aber ich bekomme nichts gescheites hin. Könnte mir da jemand aushelfen? Erklärung wäre gut, aber nicht Pflicht.

Ich danke schon mal im voraus.

Answer 1

Mit Rechenweg:

https://www.ableitungsrechner.net/

Answer 2

Nutze entweder \( \frac{1+x}{1-x}=\frac{2-1+x}{1-x} =\frac{2-(1-x)}{1-x}=\frac{2}{1-x}-1\)

oder

\(ln \frac{1+x}{1-x}= ln(1+x)- ln(1-x)\)