Stochastik wahrscheinlich 5 flüsse richtig einordnen

Question

hey,

ich brauch hilfe bei dieser Aufgabe ich weiß nicht wie ich da anfagen soll.




Bei einem Quiz sollen fünf gegebene Flüsse der Länge nach geordnet werden, vom kürzesten bis zum längsten. Ermittle, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein ahnungsloser Kandidat, der die Flüsse rein zufällig ordnet, die richtige Reihenfolge rät.

Answer 1

Aloha :)

Es gibt \(5!=120\) mögliche Anordnungen der 5 Flüsse. Die Wahrscheinlichkeit, dass die richtige Reihenfolge erraten wird, ist also:$$p=\frac{1}{120}=0,8333\%$$

Comments

Ich verstehe nicht ganz wie man auch die 120 kommt ja

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Für die Position A stehen 5 Namen zur Wahl, also gibt es 5 Möglichkeiten.

Für die Position B stehen noch 4 Namen zur Wahl, also gibt es 5*4=20 Möglichkeiten.

Für die Position C stehen noch 3 Namen zur Wahl, also gbit es 5*4*3=60 Möglichkeiten.

Für die Position D stehen noch 2 Namen zur Wahl, also gbit es 5*4*3*2=120 Möglichkeiten.

Für Position E bleibt dann nur noch 1 Name übrig. Insgesamt gibt es also 5*4*3*2*1=120 Möglichkeiten.

Du kannst dir das auch wie folgt überlegen:

Wenn du 1 Objekt anornden sollst, hast du nur 1 mögliche Reihenfolge:

1

Bei 2 Objekten hast du schon 1*2 = 2 mögliche Reihenfolgen:

1,2

2,1

Bei 3 Objekten hast du 1*2*3 = 6 mögliche Reihenfolgen:

1,2,3

1,3,2

2,1,3

2,3,1

3,1,2

3,2,1

Bei 4 Objekten hast du 1*2*3*4 = 24 mögliche Reihenfolgen

Bei 5 Objekten hast du 1*2*3*4*5 = 120 mögliche Reihenfolgen.

Answer 2

hast du die Aufgaben noch zufällig?

Ich bin grade bei der Aufgabe und komme nicht weiter. Würdest du mir die Lösung schicken?

Dankeschön