Linear unabhängige Erzeugendesysteme

Question

Seien  n ∈ ℕ_.≥2 , K ein Körper und U := { ( u_i ) _{i ∈ { 1,.....,n}}  ⌉ \( \sum\limits_{i=0}^{n}{} \) u_i = 0_K . Es gilt U ≤ K\( ^{n} \) (ohne Beweis). Geben Sie mit kleinschrittigem Beweis ein linear unabhängiges Erzeugendensystem von U an.

Answer 1

Probiere es mal mit den n-1 Vektoren (für k = 1 bis n-1 )    v_k = (v1,v2,....,vn ), die alle so aussehen:

vn = -1 und  vk=1 und sonst alles 0en.