Eiswürfel im Wasser Volumen des Würfels bererechnen

Question

80% des Würfels sind unter Wasser

die Kanten die herausschauen sind 2,1cm; 2,5cm und 3,2cm lang (es ist also nur eine Ecke die herausschaut)

wie groß ist das volumen des ganzen würfels?

Comments

Ich kann mir den Sachverhalt leider nicht
vorstellen. Mal einmal eine Skizze.

Answer 1

Da es sich um einen Würfel handelt, stehen alle Kanten senkrecht aufeinander. Das Dreieck mit den Katheten 3,2cm und 2,5cm hat also einen Flächeninhalt von 0,5*3,2cm*2,5cm=4cm^2.

Dieses Dreieck ist die Grundfläche einer Pyramide mit der Höhe 2,1cm.

$$ V_\text{Py}=\frac{1}{3}A\cdot h = \frac{1}{3}\cdot4\cdot 2,1 \text{cm}^3=2,8\text{cm}^3$$

Da das 20% des Würfelvolumens sind, muss noch mit 5 multipliziert werden.

$$V=5\cdot2,8\text{cm}^3=14\,\text{cm}^3$$

Answer 2

Hallo,

I. y= 2,1 +a      a= y-2,1

II. y=3,2 +b      b= 3,2 -y

III. y= 2,5 +c     c= 2,5-y

 y³= (2,1 +a)(3,2+b) (2,5+c)

Answer 3

es ist also nur eine Ecke die herausschaut

Diese Ecke bildet zusammen mit der Wasseroberfläche eine Pyramide.

Die Pyramide hat als Grundfläche ein rechtwinkliges Dreieck mit Katheten der Längen 2,1 cm und 2,5 cm und eine Höhe von 3,2 cm. Berechne das Volumen dieser Pyramide.

Der Rest ist Prozentrechnung.