Algebra - für x und y Paare finden

Question

Ich solle alle geordneten Paare (x,y) mit x,y Element der natürlichen Zahlen bestimmen



1/x + 1/y = 1/3

Comments

Mindestens eine der Zahlen x und y muss kleiner als 7 sein, denn sonst ist 1/x + 1/y < 1/3. Setze der Reihe nach x = 4,5,6 und rechne nach, ob das zugehörige y eine natürliche Zahl ist. Mit (x,y) ist auch (y,x) eine Lösung.

Answer 1

Forme um zu y = 3x/(x-3) und schau dir den Graphen an:

~plot~ (3x)/(x-3);[[0|20|0|20]] ~plot~

Answer 2

Das sind die Element dieser Menge: {(a|3a/(a-3)), a∈{4,6,12}}.

Answer 3

1/6+1/6=1/3

1/4+1/12=1/3

1/12+1/4=1/3