Bestimmen Sie die Extrempunkte des Graphen von fa.

Question

Für welche Werte von a hat der Graph von fa Extrempunkte auf der x-Achse?

fa(x)= -ax-e^(-ax)+a

Answer 1

f ' (x) = 0 ==>   a* ( e^(-a*x) - 1 ) =0

==>  x=0  ( a=0 wird wohl ausgeschlossen sein )

und f(0) = a-1 , also liegt Ext. auf der x_Achse für a= 1.

Comments

f ' (x) = 0 ==>  a* ( e^(-a*x) - 1 ) =0 ich verstehe hier nicht weshalb das x von -ax wegfällt...

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Das Ableiten etwas ausführlicher

fa(x)= -ax-e^(-ax)+a

(-ax) ´= -a | x entfällt beim Ableiten

fa ´( x ) = -a - e^(-ax) * (-a )
fa ´( x ) = -a  *  ( 1 - e^(-ax) ]
fa ´( x ) = a * ( e^(-ax) - 1 )