Funktion aus Bedingungen

Question

Eine ganzrationale Funktion 5 Grades ist punktsymmertisch zum Ursprung. Sie hat in W(1|1) einen Wendepunkt. Die Steigung der Wendetangente beträgt -9. Bestimmen sie die Funktionsgleichung.

Ich komme beim teufel nicht auf die 5 Bedingungen ist bestimmt total simpel aber mir fällt es nicht ein.

Ich habe:

1. f(1)=1

2. f(1)=-9

3.f`(1)=0

5.f(-1)=-1

In -1|-1 ist dann doch nicht auch ein Wendepunkt oder?

Answer 1

Hallo,

da die Funktion punktsymmetrisch zum Ursprung ist, hat x nur ungerade Exponenten.

$$f(x)=ax^5+bx^3+cx $$

d = 0, da f(0) = 0

Jetzt brauchst du nur noch deine ersten drei Bedingungen für drei Unbekannte.

Gruß, Silvia

Comments

Vielen dank,

Und wenn ich eine Achsensymmetrische Funktion habe streiche ich die geraden Exponenten weg, ist das richtig? :)

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Nein, die streichst du nicht, denn das sind die, die bleiben. ;-) Die ungeraden werden gestrichen.

Answer 2

Eine ganzrationale Funktion 5 Grades ist punktsymmertisch zum Ursprung.

f ( x ) = a*x^5 + b*x^4 +c*x^3 + d * x^2 + e * x + f
reduziert zu
f ( x ) = a*x^5 +c*x^3 + + e * x + f
f ( 0 ) = 0
Sie hat in W(1|1) einen Wendepunkt.

f ( 1 ) = 1
f ´´ ( 1 ) = 0
Die Steigung der Wendetangente beträgt -9.
f ´( 1 ) = -9