Die 1.te Ableitung gibt die Steigung an jeder Stelle von der Funktion f(x)=... an
Steigung f´(x)=m
Winkel zwischen der Tangente und der x-Achse tan(a)=Gk/Ak=m → (a)=arctan(m)
schreibt man auch als (a)=tan^(-1)(m)
f´(x)=27*x²-2
x1=-1 ergibt f´(-1)=27*(-1)²-2=25
x2=0 ergibt f´(0)=27*0²-2=-2
Tangentengleichung yt=ft(x)=f´(xo)*(x-xo)+f(xo)
xo=-1 Punkt an dem die Tangente an der Funktion f(x)=9*x³-2*x+6 liegen soll
f´(x)=27*x²-2
f(xo)=f(-1)=9*(-1)³-2*(-1)+6=-9+2+6=-1
f´(xo)=f´(-1)=27*(-1)²-2=27-2=25
ft(x)=25*(x-(-1))+(-1)=25*x+25-1
yt=ft(x)=25*x+24
~plot~9*x^3-2*x+6;25*x+24;[[-5|5|-40|40]];x=-1~plot~