Zeigen Sie eine reguläre Matrix A, welche die Matrizengleichung:

Question

Aufgabe:

a) Zeigen Sie eine reguläre Matrix A, welche die Matrizengleichung:
A ²−3A−2E=0 erfüllt,hat die Inverse: A^-1 =1/2(A−3E).

b) Geben Sie eine Matrix A ∈R^2x2, A≠0 an,mitA²=0.

c) Für A,B ∈R^3x3 gilt: |A|=3 und |B| =4. Was ist dann|(1/2 A·3B)^T?

Problem/Ansatz:

lösen

Answer 1

A ^2−3A−2E=0

A*( A - 3E) = 2E

A *  ( A - 3E)/2  = E

Also ist  ( A - 3E)/2  die Inverse von A