Warum erfüllt die Äquivalenzrelation die Bedingungen einer ÄR?

Question

Aufgabe: Man soll argumentieren, warum R die Bedingungen einer Äquivalenzrelation erfüllt.

R={(a,b) | a mod 4 = b mod 4} 

Problem/Ansatz: Ich bin mir nicht sicher wie man das formulieren soll und weiss leider nicht so ganz ob ich richtig liege mit meiner Antwort.

Mein Ansatz wäre jetzt gewesen, dass a und b äquivalent zueinader sind und somit automatisch in Relation stehen.

Ich verstehe auch nicht so ganz ob damit alle Zahlen gemeint sind die den selben Rest haben.

Comments

Welchen Bedingungen muss eine Äquivalenzrelation denn genügen?

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@racine_carrée die Bedingungen der Reflexivität, Transitivität und Symmetrie, ich verstehe nur nicht wie ich formulieren soll warum sie diese Bedingungen erfüllt, nachgewiesen habe ich die 3 Bedingungen schon

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Reflextivität und Symmetrie sind ja durch die Ist-Gleich-Relation leicht ersichtlich.

 Gelten a mod 4 = b mod 4 und b mod 4 = c mod 4, gilt dann auch a mod 4 = c mod 4?