Betrachten Sie eine Färbung der natürlichen Zahlen in den Farben rot und blau

Question

Aufgabe:

Betrachten Sie eine Färbung der natürlichen Zahlen in den Farben rot und blau, also eine Abbildung
f:N→{ rot, blau }

sowie die Aussage
A: Für jede blau gefärbte Zahl gibt es eine größere rot gefärbte Zahl.
Welche der folgenden Aussagen kann man aus Aussage A folgern?
A1: Es gibt eine blau gefärbte natürliche Zahl.
A2:∃n∈N:f(n)=rot
A3: Für jede rot gefärbte natürliche Zahl gibt es eine kleinere blau gefärbte Zahl.
A4: Für jede rot gefärbte natürliche Zahl gibt es eine größere rot gefärbte Zahl.
A5:|{m∈N|f(m)=rot}|=∞
A6: Wenn f(1)= blau ist, dann gibt es ein n∈N, so dass f(n)= blau und f(n+1)= rot ist.
Tipp: -

Answer 1

Hast du selbst eine Meinung,

- welche der 6 Aussagen garantiert richtig sind

- welche der 6 Aussagen garantiert falsch sind?

Danach können wir über die verbleibenden unklaren Fälle reden.

Comments

1. nein ?

2. ja ?

3. nein ?

4. ja ?

5. ja ?

6. ja ?

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@kirtap

Mal sehen, ob sich julia876 noch mal hier blicken lässt. Dann kannst du deine Vorschläge mit ihr ausdiskutieren.

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Habe für

1. ja

2.ja

3.ja

4.nein

5.ja

6. ja

Ich weiß nicht, wie ich das begründen soll oder einen Gegenbeispiel finden soll

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1) muss nicht zwingend gelten.

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Kannst du mir zeigen, wie du die Begründung bei der Aufgabe aufschreiben würdest?

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Eine Aussage wie 1) ist durch Angabe eines einzigen Gegenbeispiels widerlegt!

Denke dir eine Farbfolge aus, für die A1 falsch ist!

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1)  Also, wenn alle rot sind ?

  Aber wenn alle rot sind, muss es ja eine blaue davor gegeben haben.

  Also, wenn es gar keine Farben gibt, dann ist die Aussage richtig

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Aber wenn alle rot sind, muss es ja eine blaue davor gegeben haben.

Da hast du die vorgegebene Aussage gründlich missverstanden. Nirgendwo wird behauptet, dass irgendwo "vorn" eine blaue Zahl stehen muss.

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ok. Also kann ich als Gegenbeispiel. 1, 2, 3 usw.  rot machen.