Zeige, Funktion w : [0, 1] → R, x → sqrt(x(1 − x)) gleichmäßig stetig aber nicht Lipschitz-stetig ist

Question

Aufgabe:

Hallo Leute, ich soll zeigen, dass die Funktion w : [0, 1] → R, x → Wurzel x(1 − x) gleichmäßig stetig aber nicht Lipschitz-stetig ist

Würde mich freuen auf eure Hilfe...

Comments

Hallo,

für die Frage nach der gleichmäßigen Stetigkeit gibt es einen einfach zu benutzenden Satz.

Wenn Du Dir den Graphen der Funktion anschaust, siehst Du sofort, wo ein Gegenbeispiel gegen L-Stetigkeit zu finden ist.

Gruß