Wie kann man hier die Basis, Bild und Kern bestimmen?

Question

Aufgabe:

Je eine Basis von Bild und Kern der nachstehenden Matrix M bestimmen:

M = \(\begin{pmatrix} 1 & 1 & 3 & 4\\ 9 & 1 & 9 & 0\\ 6 & 7 & 1 & 1\end{pmatrix}\) ∈ M 3 x 4, ℤ₁₁

Problem/Ansatz:

Wie kann man das genau lösen? Mit diesem Z_{11 etc?}

THX

Answer 1

Hallo

du rechnest wie gewöhnlich, nur wenn du addierst nimmst du immer den kleinsten Repräsentanten , also etwa 9+4=13=2mod 11 oder 9*3=27=5mod11

statt zu dividieren rechnest du mit dem inversen

also statt 5:6=5*1/6  rechnest du mit 5*2 denn 6*2=12=1mod 11

usw.

Gruß lul

Comments

vielen Dank! Schon mal eine große Hilfe

Müsste ich mir nochmal ansehen wie das mit der Inverse gemeint ist

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Hallo

multiplicative Inverse zu a_ a*Inv(a)=1

also Inv(5)=9 denn 5*9=45=1mod 11

Inv(7)=8

inv(3)=4 usw alles in Z₁₁

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Cool, herzlichen Dank!!

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muss ich immer wenn es größer als 11 ist mod rechnen oder wie genau??

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Hallo

ja, üblicherweise rechnet man mit den kleinsten Repräsentanten der Klasse.

lul