Aufgabe:
Auf einem Würfel der Kantenlänge a (a ∈ R+) wird ein Turm aus Würfeln so gebaut, dass die Ecken der Unterseite jeweils auf den Mitten der Kanten der Oberfläche des unteren Würfels liegen. Der Turm lässt sich nach diesem
Prinzip mit n Würfeln (n N) beliebig (weiter-)bauen.
1. Stellen Sie eine Folge auf, mit der man die Kantenlänge
des n-ten Würfels berechnen kann!
2. Bestimmen Sie die kleinste Obergrenze für die Höhe,
die ein solcher Würfelturm überhaupt erreichen kann!
...
Irgendwie habe ich an = an-1 \( \sqrt{2} \) für die erste Aufgabe bekommen.
Aber bin ich auf dem richtigen weg?
