Differenzenquotient und Ableitung mit Textaufgabe

Question

a.)  Bestimme mit Hilfe des Differenzenquotienten die Ableitung der Funktion f(x) = x² im Punkt x = x₀ .

b.) Aus einem Drahtstück der Länge 10 m wollen wir ein Quadrat und ein gleichseitiges Dreieck biegen.
Wie sollte man das Drahtstück schneiden, damit der Flächeninhalt der beiden Figuren

i) maximal

ii) minimal

wird?

Answer 1

a) (x^2-x0^2)/(x-x0) = (x+x0)(x-x0)/(x-x0) = x+x0 = 2x0 für x gegen x0

f '(x) = 2x

b) U = 3a+4b = 10

a = 10/3 - 4/3*b

A = a^2/4 *√3 + b^2

Ersetze a durch den obigen Term und berechne:

A'(b) = 0

Comments

mit welcher Formel wurde a berechnet? ich hab irgendwie nicht einleuchtendes bzw. hilfreiches gefunden :(

---

Hi, ich hab für Minimum a= 1,883 und b = 1,087

Für das Maximum bin ich mir etwas unsicher, ich hab da die Randpunkte betrachtet für a, also 0 <= a <= 10/3

Und da war bei a=0 und b = 2,5 das Maximum

Ist das richtig oder gibt es noch ein Maximum bei a = 10/3 und b = 0?

LG