Welche Funktionen sind Exponentialfunktionen?

Question

Aufgabe zum bestimmen von Exponentialfunktionen:

Welche Funktionen sind Exponentialfunktionen?

\( f_{1}(x)=2^{x} \)

\( f_{2}(x)=x^{2} \)

\( f_{3}(x)=0.2^{-x} \)

\( f_{4}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^{x-2} \)

\( f_{5}(x)=x^{x} \)

\( f_{6}(n)=n \cdot 10^{n} \)

\( f_{7}(t)=1.02^{3 t-5} \)

\( f_{8}(u)=10(\sqrt{3})^{u}+1 \)

\( f_{9}(r)=(\sqrt{r})^{3} \)

\( f_{10}(x)=(2 e)^{x}+b \)

\( f_{11}(t)=U_{0} \cdot e^{(-t / R C)} \)

\(f_{12}(n)=K_{0}\left(1+\frac{p}{100}\right)^{n} \)

\( f_{13}(p)=K_{0}\left(1+\frac{p}{100}\right)^{n} \)

Answer 1

Hi johana,

es liegt eine Exponentialfunktion vor, wenn sie die Gestalt f(x) = a^x hat, wobei a>0 und reell ist. Außerdem konstant.

 

f₁ -> ja

f₂ -> nein

f₃ -> ja

f₄ -> ja

f₅ -> nein

 

usw. Das Prinzip klar?

P.S.: f₁₂ und f₁₃ sind ja fast gemein^^.

f₁₂ -> ja, denn es hat letztlich die Form f(x) = a^x

f₁₃ -> nein, denn es hat die Form f(x) = x^a

 

Grüße