Suche einen Online-Rechner für eine verkettete Funktion, keine Kettenregel!

Question

Habe folgende verkettete Funktion:

f(f(x))=e^{(4e^(-2x^2)*x^2+x^2-2e^(-2x^2)-ln(4x))}

Suche die Funktion f(x)!

Gibt es dafür einen Online-Rechner im Internet, habe leider dazu nix gefunden!

Dankeschön, Bert Wichmann!

Comments

Soll für f(f(x) der gleiche Formalismus gelten wie für f(x)?

Denn, wenn wir g(f(x)) haben, dann gibt es mehrere Möglichkeiten, wie f(x) sein könnte.

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ja, es soll der gleiche Formalismus gelten....

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Wolframalpha, was sonst?

:-)

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Wolframalpha, was sonst?

Na da wär ich mal gespannt wie du Wolframalpha dazu bringst eine Lösung preiszugeben, wenn es denn eine gibt.

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Wolfram gibt nur dann richtige und wichtige Antworten, wenn die Frage richtig gestellt wird, dass abe ich bei der Umformung einer Summe erfahren können. Erst nachdem die Summe mundgerecht zubereitet wurde, konnte auch Wolfram etwas damit anfangen. Scheinbar ist es ohne Intention trotz technischer Hilfsmittel immer noch schwierig die Aufgaben zu lösen.

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Wenn Wolfram Alpha die Lösung ausgibt, könnt Ihr Sie mir doch bitte nennen, ja?

Das beste was ich gefunden haben war:

https://www.geogebra.org/m/e7tq5gtg

wobei u und v gleich sein sollen, dies habe ich weiter oben unter gleichem Formalismus verstanden, also u(v(x))=v(u(x))

vielleicht noch einmal zum Verständnis dafür, rührt aus folgender Problematik her:

http://www.wichmann.dashosting.de/mathematische%20Basteleien/Graphische%20Integration.html

Danke für die Antworten, Bert Wichmann!

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Nur so nebenbei Graphische Integration, das erinnert mich an das gute alte Polarplanimeter. Man, ist das lange her.

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Ok, ich ziehe meinen Kommentar zurück. Hab die Aufgabe nur flüchtig gelesen. Sorry.

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(1.) Woher stammt die Aufgabe ?

(2.) Wurde da alles mit Garantie absolut exakt wiedergegeben ?

(3.) Falls es überhaupt eine (vernünftige) Lösung gibt, müsste sie wohl die Form  f(x) = e^U(x) mit einer gewissen Funktion U(x) haben.

Bisher habe ich nichts entsprechendes gefunden, und ich wage Zweifel an der Lösbarkeit zu äußern ...

Und: WolframAlpha kann sowas mit großer Wahrscheinlichkeit nicht !

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Das hat wenig mit dieser Frage zu tun, ich will damit nur zeigen, dass es sich manchmal lohnt, anders an das Problem heranzugehen. Auch oder gerade, wenn man Hilfe von Wolfram braucht.

https://www.mathelounge.de/755349/berechnung-einer-summe-gesucht

:-)

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Hallo

nicht jede Funktion kann man als f(f(x)) schreiben deine ist so kompliziert, dass ich kaum eine Aussicht sehe

schon einfachere Funktionen wie $$e^{4e^{-2x^4}}$$

sehe ich nicht als f(f(x)) bei dir ist das  gleich eine Produkt von so ähnlichen Funktionen,

Die Beispiele in deinem Artikel sind ja anders komponiert, du nimmst ein f(x) und bildest f(f(x)) das geht immer

Gruß lull

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.....und die partikuläre Lösung der DGL 2. Ordnung, absolut willkürlich von mir gewählt.....(siehe Link, der weiter oben steht!)?

oder die partikuläre Lösung dieser Gleichung:
y''(y'')+1/r(x)*y(y)*a²+y(y)*b²=(F₀/m)²*e^(-F₀/m*k*d*e^-dt)

http://www.wichmann.dashosting.de/mathematische%20Basteleien/Kernreaktion.html
(Geschwindigkeit Spaltobjek!)
Damit dürfte doch nicht jede Partikulärlösung, nach Deiner Aussage, möglich sein!!!!!!
...sind Sie jedoch!

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Es ist albern hier Funktionen zu präsentieren, wenn nicht einmal klar ist, wie die Funktion aussieht, die wir betrachten sollen.

Wenn du es gerne hören willst, kann ich es gerne nochmal sagen, du bist ein ganz toller Mathematiker. Nur leider verstehen wir dich nicht.

Damit wir dich nicht falsch verstehen, ist eine Formel nötig, die sauber aufgeschrieben wird. Alles andere nervt.

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Zu deiner eigenartigen Dgl kann ich leider keine Lösung sehen, da es ja nicht eine Dgl von üblicher Form ist.

mit der in deinem Artikel  gegebenen partikulären Lösung einer Schwingung mit abnehmender anregender Kraft, hat es auch nichts zu tun.

Dabei habe ich gesehen, dass du physikalische Bedenken gegen dein Rechnungen einfach ignorierst.

Solange du solche Rechnungen zu deinem Vergnügen machst, ok.

ich hoffe nur, dass nie ein wissbegieriger Schüler, der Sinn und Unsinn noch nicht so leicht trennen kann, auf solche Seiten stößt.

lul

Answer 1

f(f(x))=e^(4e^(-2x^2)*x^2+x^2-2e^(-2x^2)-ln(4x))

f(f(x)= \( e^{4e^{-2·x^{2}}*{x^{2}}+x^{2}-2e^{-2x^{2}}-ln (4x)} \)

= \( \frac{ e^{4e^{-2·x^{2}}*{x^{2}}} *e^{x^{2}} }{  e^{2e^{-2x^{2}}} *  e^{ln (4x)}  } \)=

= \( \frac{ e^{4e^{-2·x^{2}}*{x^{2}}} *e^{x^{2}} }{  e^{2e^{-2x^{2}}} *  4x } \)

habe ich das bis hier richtig übertragen?

Manchmal ist es nicht so einfach zu sehen, was gemeint ist.

Ich habe das mal in Wolfram eingegeben, kann selbst aber noch nichts damit anfangen.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28e%5E%284e%5E%28-2x%5E2%29*%28x%5E2%29%2Bx%5E2%29%29%2F%28e%5E%28-2x%5E2%29%2B4x%29

Comments

nein, das ist nicht richtig eingegeben worden

der Hintergrund: f(x)=e^{bx^c} f(f(x)),f'(x),f'(f'(x)),r(x)  siehe Link (noch einmal wie oben!)

http://www.wichmann.dashosting.de/mathematische%20Basteleien/Graphische%20Integration.html

und dann r(x)*(f'(f'(x))=f(f(x)), f'(x)=e^{-x^2}

bei einfachen Potenzfunktionen war dies doch auch so möglich, muß ein einfaches Beispiel noch einmal durchrechnen

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Wenn du Antworten erwartest, dann solltest du uns auch sagen, wie deine Funktion aussieht, wenn eine Darstellung gewählt wird, die falsch interpretiert wird, reicht es nicht, zu sagen, nein das ist nicht richtig sondern dann solltest du dir auch mal die Mühe machen uns die richtige Form zu präsentieren, eine Möglichkeit ist es dein Beispiel selbst bei Wolfram einzugeben. Wenn du aber im nächsten Satz mitteilst, was du statt dessen machen willst, entnehme ich, dass an einer Zusammenarbeit kein Interesse besteht. Ja, du bist ein ganz toller Typ, wurschtel mal ruhig weiter.

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ich habe primär einen Online-Rechner gesucht..........................!

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Einen Onliner- Rechner für eine Formel, die du uns nicht nennen willst.

Die Frage nach dem Online-Rechner stand in der Überschrift.

Aber dann hast du uns folgendes präsentiert.

"Habe folgende verkettete Funktion:

f(f(x))=e(4e^(-2x2)*x2+x2-2e^(-2x2)-ln(4x))

Suche die Funktion f(x)! "

Dann habe ich mir die Mühe gemacht, dies in eine Form zu bringen, die eindeutig ist, die falsch ist, doch du sagst nicht, wo der Fehler ist, statt dessen zeigst du uns Funktionen, die du schon gelöst hast.

Mit .........,. ... ., .......,...... .      ,kann keiner etwas anfangen.

Guten Tag noch,

Hogar

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......ebenfalls, einen "schönen" Sonntag noch! Bert Wichmann!

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Hallo

vielleicht hilft das:https://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28f%28x%29%29%3De%5E%284x%5E2%29%2C+find+f%28x%29

lul