Man sollte die Schnittpunkte der Geraden g mit den Koordinatenachsen ermitteln.

Question

Aufgabe: Man sollte die Schnittpunkte der Geraden g mit den Koordinatenachsen ermitteln.

g: 2x-3y= -4

Problem/Ansatz: kann mir da wer helfen und erklären wie es geht?

Answer 1

2·x - 3·y = -4   | :(-4)
x / (-2) + y / (4/3)  = 1

Das ist die sogenannte Achsenabschnittsform. Die Achsenabschnitte sind also bei -2 und 4/3.

Alternativ kannst du auch jeweils für x bzw. y Null einsetzen und auflösen.

2·x - 3·0 = -4 → x = -2 → (-2 | 0)
2·0 - 3·y = -4 → y = 4/3 → (0 | 4/3)

Skizze

~plot~ (2x+4)/(3);}{-2|0};{0|4/3};[[-4|4|-3|3]] ~plot~

Answer 2

Einmal \( x = 0 \) setzen und nach \( y \) auflösen, gibt den Schnittpunkt mit der y-Achse und einmal \( y = 0 \) setzen und nach \( x \) auflösen, gibt den Schnittpunkt mit der x-Achse.

Answer 3

Hallo,

für den Schnittpunkt mit der y-Achse , nach y umformen

2x-3y= -4   | -2x

    -3y= -4-2x | : (-3)

       y=  4/3 +2/3 x    | ind die Form y= mx+b bringen

       y= 2/3 x +4/3     | x=0    dann y= 4/3    P( 0| 4/3)

y= 0

     0= 2/3 x +4/3   | -4/3

-4/3  = 2/3 x         | * 3/2

- 12/6 = x            x=-2                             ( - 2 | 0)

Zeichnerisch:

Mathelounge.de: ~plot~ 4/3 +2/3 x ~plot~

Answer 4

2x-3y= -4

Schnittpunkt mit der y-Achse : x = 0
 2 * 0 - 3 * y = -4
3 * y = 4
y = 4/3

( 0 | 4/3 )

Schnittpunkt mit der x - Achse : y = 0
2 * x - 3 * 0 = -4
2 * x = -4
x = -2

( -2 | 0 )