Aufgabe:Wie löse ich die Gleichung 2x•(x-3)=8?
Aloha :)
$$\left.2x(x-3)=8\quad\right|\quad\text{links ausmultiplizieren}$$$$\left.2x^2-6x=8\quad\right|\quad-8$$$$\left.2x^2-6x-8=0\quad\right|\quad\div2$$$$\left.x^2-3x-4=0\quad\right|\quad(-4)+1=-3\quad;\quad(-4)\cdot1=-4$$Dieser Schritt war der Satz von Vieta. Finde zwei Zahlen, deren Summe die Zahl vor dem \(x\) ist und deren Produkt die Zahl ohne \(x\) ist. Daher die \((-4)\) und die \(1\).$$\left.(x-4)(x+1)=0\quad\right|\quad\text{Satz vom Nullprodukt}$$$$x=4\quad;\quad x=-1$$
2x^2-6x-8=0
x^2-3x-4=0
Satz von Vieta oder pq-Formel:
(x-4)(x+1)= 0
x=4 v x=-1
hallo,
2x•(x-3)=8 erst die Klammer lösen
2x²-6x = 8 | -8
2x² -6x-8 =0 | : 2
x² -3x -4 = 0 | pq-Formel anwenden
x1,2 = 1,5 ±√ (1,5² +4) x1,2 = 1,5 ± 2,5 L ={ 4 ; -1}
2·x·(x - 3) = 82·x^2 - 6·x = 82·x^2 - 6·x - 8 = 0x^2 - 3·x - 4 = 0x = 1.5 ± √(1.5^2 + 4)x = -1 oder x = 4
Ich würde zuerst durch 2 dividieren.
x(x-3)=4
pq-Formel oder quadratische Ergänzung oder
Satz von Vieta:
-1*4=-4 ; -1+4=3
x=-1 oder x=4
:-)
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