Geometrische interpretation von bestimmten integralen

Question

Aufgabe:

Interpretiere das bestimmte integral zur unteren grenzr 2 in abhängigkeit von der oberen grenze 5   ( 2x-3)dx geometrisch und berechne mittels der geometrischen interpretation dessen zahlenwert.

Problem/Ansatz: integral zeichen konnte ich nicht angeben daher habe ich das ausformuliert. Bitte helfen sie mir

Answer 1

Ist die obere Grenze s ?

5 macht ja keinen Sinn.

Geometrisch gemeint ist die Trapetzfläche

A = 1/2·(1 + (2·s - 3))·(s - 2) = s² - 3·s + 2

bzw. für s = 5

A = 1/2·(1 + 7)·3 = 12

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f₁(x) = 2x-3x = 2x = 5Zoom: x(0…8) y(0…9)

Comments

Lieber mathecoach . Ich konnte in der aufgabenstellung den integralzeichen nicht angeben deswegen habe ich versucht es auszuformulieren  . Ich versuche es nochmal. Die obersumme also die zahl über dem integral zeichen ist 5 und die untersumme also die zahl unterdem integral zeichen ist 2 . Und danach kommt ;  (2x-3)dx ... über ihre hilfe würde ich mich sehr freuen.

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Dann ist das was du berechnen sollst die obige Trapezfläche.

Warum dort "in Abhängigkeit von der oberen grenze" steht bleibt mir allerdings ein Rätsel wenn die obere Grenze den festen Zahlenwert 5 hat.

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Ja ich entschuldige mich. Ich änder das gleich könnten sie mir zeigen wie man das mit dem trapez berechnet.

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Du solltest die Flächenformel für ein Trapez kennen

A = 1/2 * (a + c) * h

a und c sind die längen der beiden parallelen Seiten und h ist der Abstand der beiden parallelen Seiten.

Weitere Informationen unter: https://de.wikipedia.org/wiki/Trapez_(Geometrie)

Answer 2

Hallo

zeichne die Gerade y=2x-3, die Fläche zwischen 2 und 5 ist ein Trapez, das du sicher ausrechnen kannst , sonst das Dreieck zwischen Nullstelle und 5 minus Dreieck zwischen Nullstelle und 2

Gruß lul