Summenformel berechnen... Kaptialwert

Question

Aufgabe:

Es wird mit dem Zinssatz i = 5 % kalkuliert. Das Projekt wird für C = 0 gerade noch realisiert. Es handelt sich um eine Summenformel, bei der die Einzelwerte der Perioden t = 1; t = 2, etc. summiert werden müssen.

Für den Kapitalwert C gilt:

C = -a + \( \sum\limits_{t=1}^{2} \) (6000 * (1+i)^-1

In t = 0 wird eine Auszahlung in Höhe von a getätigt und in t = 1 und t = 2 wird mit Rückflüssen von jeweils 6000€ gerechnet.

Wie hoch darf die Auszahlung a in t = 0 höchstens sein, damit das Projekt gerade noch realisiert wird?

a) 10837€

b) 12412€

c) 11156€

d) 12724€

e) 14112€

Wie kann ich die Aufgabe ohne Taschenrechner und so schnell und verständlich lösen?

Answer 1

Du musst ja nur rechnen

6000/1.05 + 6000/1.05^2 = 11156.46 €

Und oft ist es näherungsweise egal ob du die 5% vermehrung rückgängig machst oder mit 5% abzinst.

6000·0.95 + 6000·0.95^2 = 11115.00

Merke das im letzteren Fall weniger heraus kommt.

a) 10837€
b) 12412€
c) 11156€
d) 12724€
e) 14112€

Auch hier könnte man b), d) und e) direkt ausschließen, weil nicht mehr als 2 * 6000 herauskommen kann.

Du brauchst also effektiv nur zwischen

a) 10837€
c) 11156€

auswählen. Das kann dir einen anhaltspunkt geben wie genau deine Rechnung sein darf.

Answer 2

Hallo

Überschlag: 6000-5%*6000 +6000-10% *6000 ist  es etwa. also  etwa 5700+5400

Gruß lul