lineare gleichung aufstellen

Question

Aufgabe:

Nach 30 Jahren wird die 3 Meter hohe Palme ausgepflanzt und erreicht nach insgesamt 100 Jahren eine Höhe von 24 m.

Die Höhe dieser Palme kann im Zeitintervall [30 Jahre; 100 Jahre] näherungsweise mithilfe einer linearen Funktion h beschrieben werden.

Problem/Ansatz:

Stellen Sie eine Gleichung der zugehörigen Funktion h auf

h(30)=3

h(100)=24

weiter komme ich nicht :(

Answer 1

Allgemeine lineare Funktion:

$$h(x)=mx+n$$

Nun berechnest du den Anstieg m aus deinen beiden Punkten

$$P(30,3), \ Q(100,24)$$

über $$m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{24-3}{100-30}$$

setzt diesen dann in die obige Gleichung ein, setzt zusätzlich noch die x- und y-Koordinaten einer der beiden Punkte ein und berechnest n.

Answer 2

Hallo

du weisst linear also Die Steigung ist m=(24-3)/(100-30) dann hast du h(t)=3m+m(t-30)  und gilt nur zwischen 30 und 100 Jahren

oder einfach h(t)=m*t+b

die 2 Werte einsetzen und damit m und b ausrechnen.

Gruß lul