Koordinaten von Flugzeug mit Vektorrechnung bestimmen?

Question

Aufgabe:

Die Position eines Flugzeugs wird durch die Gleichung X= t* (60/30/20) beschrieben. Bei t=0 startet es. Koordinaten des Richtungsvektors geben die Geschwindidkeit in den Koordinatenrichtungen in m/s an. 1 LE= 1 m

A wie schnell fliegt das Flugzeug?

B wo befindet es sich 3 min nach dem Abheben?

C wie weit ist es dann vom Punkt des Abhebens entfernt?

D wann befindet es sich in einer Höhe von 500 m?

Problem/Ansatz:

Betrag vom Richtungsvektor = 70

3 min = 180 s

180/70 * (60/30/20) ?

Answer 1

a) Wie schnell fliegt das Flugzeug?

|[60, 30, 20]| = 70 m/s = 252 km/h

b) Wo befindet es sich 3 min nach dem Abheben?

3·60·[60, 30, 20] = [10800, 5400, 3600]

c) Wie weit ist es dann vom Punkt des Abhebens entfernt?

3·60·70 = 12600 m = 12.60 km

d) Wann befindet es sich in einer Höhe von 500 m?

t·[60, 30, 20] = [x, y, 500] → t = 25 s

Comments

Danke

Warum nicht für t=180/70 Einheitsvektor bei b?

Warum 3*60*70 bei c?

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Warum nicht für t=180/70 Einheitsvektor bei b?

Der Vektor gibt doch genau die Strecken in m an die in 1 Sekunde zurückgelegt werden und man möchte Wissen welche Strecke in 180 Sekunden zurückgelegt wird.

Damit muss man den Vektor nur mal 180 nehmen.

Mit dem Einheitsvektor rechnet man wenn man nur eine Richtung und eine Geschwindigkeit hat-

Warum 3*60*70 bei c?

Wenn ich weiß, dass in einer Sekunde 70 m zurückgelegt werden braucht man das ja nur mal 180 nehmen damit man weiß welche Strecke in 180 Sekunden zurückgelegt wird.