Geben Sie die Länge des 99%-Konfidenzintervall für den Erwartungswert an.

Question

Aufgabe:

Aus einer beliebigen Verteilung mit Standardabweichung σ=25 werden n=34 Beobachtungen zufällig gezogen. Der Mittelwert sei x¯=−40.
Geben Sie die Länge des 99%-Konfidenzintervall für den Erwartungswert an.

Problem/Ansatz:

Ich finde leider keine entsprechende Tabelle wo ich den Wert für 33 ablesen kann (n-1). Kann mir hier jemand weiterhelfen?

Answer 1

Die Intervallgrenzen sind $$ \left[ \overline{x} - c \frac{\sigma}{\sqrt{n}}  \  , \ \overline{x} + c \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \right] $$ und damit die Länge $$ L = 2 c \frac{\sigma}{\sqrt{n}}  $$ wobei \( c = 2.576 \) das 99% Quantil der Normalverteilung ist.