Gleichungen dritter Ordnung

Question

Aufgabe:

f(x) =[ 1 / (2-x)² ] + 4

Problem/Ansatz:

was wäre hier die Lösung?

Comments

Die Funktionsgleichung ist schön und gut, aber ohne zu wissen was gesucht ist/gefragt wird ist damit nicht viel anzufangen...

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Was ist denn die Aufgabe?

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die Lösung der Gleichung also was x ist.

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Sollt ihr Nullstellen o.ä. berechnen?

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Möchtest du die Funktionsgleichung nach x umgestellt haben (bzgl. Umkehrfunktion)?

Answer 1

Es ist eine Funktion, die bei x= 2 nicht definiert ist. Welche Lösung sollen wir den noch finden?

$$f(x) =[ 1 / (2-x)^2 ] + 4$$

$$f(x) -4=[ 1 / (2-x)^2 ] $$

$$(f(x) -4)^{-0,5}=2-x $$

$$x=2-(f(x) -4)^{-0,5} $$

Answer 2

Text erkannt:

\( f(x)=\frac{1}{(2-x)^{2}}+4 \) wobei \( 2-x \neq 0 \)
\( \frac{1}{(2-x)^{2}}+4=0 \mid \cdot(2-x)^{2} \)
\( 1+4 \cdot(2-x)^{2}=0 \)
\( 4 \cdot(2-x)^{2}=-1 \)
\( 4 \cdot\left(x^{2}-4 x+4\right)=-1 \)
\( 4 \cdot(x-2)^{2}=-1 \)
\( (x-2)^{2}=-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} \cdot i^{2} \)
\( x_{1}=2+\frac{1}{2} \cdot i \)
\( x_{2}=2-\frac{1}{2} \cdot i \)
\( \mathrm{mfG} \)
Moliets

Comments

was bedeutet das i ? danke!

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x^2=-1

Es gibt keine reelle Zahl von der das Quadrat -1 ist.

Darum wird der Zahlenraum erweitert um die imaginäre Zahl i.

Jetzt ist x^2=-1 lösbar:

x1=+\( \sqrt{-1} \) =+ i

x2=-\( \sqrt{-1} \) =- i

x^2=-9=9i^2

x_1=3*i

x_2=-3i

mfG

Moliets